안녕하세요! 윤석아빠입니다.

오래전에 게시했던 글 중 부력의 기본이론과 케미무게와 관련한 내용을 발췌하여 일부 수정하거나 보완해 보았습니다.

특히 용어의 사용에 대한 의견이 분분한 경우(부력, 봉돌, 찌맞춤 등)와
의사전달의 명확성을 위하여 사전을 찾아(검색) 게재 하였으니 참고하시기 바랍니다.

그 외 제가 임의로 사용하는 용어에 대하여는 너그러이 양해를 부탁드립니다.

계산식이 나오면 머리가 아프신 분들은 여기서 부터는 읽지 마시기를 미리 말씀 드립니다.


“모든 물체는 질량과 부피를 가지고 있다” 이것이 물리학의 기초이론입니다.
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[출처] 중력 [重力, gravity ] | 네이버 백과사전
질량이 있는 모든 물체 사이에는 서로 끌어당기는 만유인력이 작용한다. 특히 지구가 물체를 잡아당기는 힘을 중력이라 한다. 정확히는 만유인력과 지구의 자전에 따르는 원심력을 더한 힘이다. 중력이 존재하기 때문에 우리는 공중에 떠 다니지 않고 지표면에서 생활한다.

[출처] 무게 [重量, weight ] | 네이버 백과사전
모든 물체는 서로 끌어당기는 힘을 가지고 있는데, 이를 만유인력이라 한다. 그 중에 물체와 지구 사이에 작용하는 힘을 중력이라 하는데, 이 중력이 물체를 끌어당기는 힘의 크기를 무게라 한다.

[출처] 중력가속도 [重力加速度, gravity acceleration ] | 네이버 백과사전
중력에 의해 야기되는 단위 시간당 물체의 속도 변화량.
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무게를 구하는 공식을 물리학에서는 아래와 같이 나타냅니다.
물체의 질량(Kg) × 중력가속도(m/s2) = 무게(N,뉴턴)

지구의 중력가속도는 위치마다 다르지만 9.80665(m/s2)를 기준(표준)으로 하고 있습니다.(※지구의 위도와 해발고도에 따라 약간의 차이가 있습니다.)

질량이 10kg인 물체는 지구상에서 9.80665m/s2의 중력가속도를 받아 98.0665N의 무게(힘)를 갖고 있으며, 그 힘의 방향은 지구의 중심을 향하고 있습니다.

N(뉴턴)을 kgf(kilo gram force, 킬로그램중)로 도량법에 의거하여 환산하면
1kgf = 9.80665N 이므로 98.0665N은 10kgf가 됩니다.
N(뉴턴)과 kgf(킬로그램중)은 무게 또는 힘의 단위입니다.
무게가 달에서는 중력가속도의 차이로 인하여 지구의 약 1/6수준으로 나타납니다.

(※10kg의 질량은 지구에서 10kgf의 무게로 나타나므로 중력가속도로 곱했다가 도량법에 의해 환산하는 수고를 생략하여 설명을 하고자 하오니 물리학을 공부하신 분들께서는 양해바랍니다.)

이러한 물체의 무게는 다른 유체(기체 또는 액체)속으로 들어가면
부력을 받아 달라지는데, 공기중에서 중력에 의해 측정한 무게를
“참무게(m, mass)”라 한다면 부력(b, buoyancy)으로 인하여
상쇄된(가벼워진) 상태를 “겉보기무게(a, apparent weight)”라 할 수 있습니다.
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[출처] 무게 [重量, weight ] | 네이버 백과사전
물체가 공기나 물과 같은 기체나 액체 속에 있을 때는, 이들 유체(流體)가 미치는 부력(浮力)에 의해 물체의 무게가 진공 속에서보다 가볍게 느껴지는데, 이것은 그 물체에 작용하는 힘이 중력에서 부력을 뺀 것이기 때문이다. 이와 같이 물체가 기체나 액체 등 유체 속에서 부력을 받고 있을 때의 무게를 겉보기무게라 한다.
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물속에서 돌을 들어보면 물 바깥에서 드는 것보다 가볍다는 것을 알 수 있습니다.
참무게와 겉보기무게의 차이가 바로 “부력”인 것입니다.
찌처럼 물에 뜨는 물체에만 부력이 발생하는 것이 아니라 돌멩이나 봉돌처럼 물속에 가라앉는 물체에도 부력이 발생한다는 사실은 물속에서 돌을 들어보는 실험으로 증명이 되는 것입니다.
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[출처]국어사전 봉-돌, 발음 : 봉똘, 품사 : 명사, 비슷한 말 : 낚싯봉.
묵직한 봉돌이 바다 밑바닥 벌에서 툭툭 달라붙다가 바위들이 나타나 가볍게 구르는 감촉이 낚싯줄을 통해 손마디로 전해지더니…. 출처 : 안정효, 하얀 전쟁
하위어
갓봉돌 : 윗부분이 평평한 봉돌.
키봉돌 : 키가 달린 봉돌.
고리봉돌 : 고리가 달린 봉돌.
구멍봉돌 : 낚싯줄이 드나들 수 있게 구멍을 뚫은 봉돌.
녹두봉돌[綠豆봉돌] : 녹두알같이 아주 작은 낚싯봉.
조개봉돌 : 낚싯줄에 물리도록 만든 조개 모양의 봉돌.
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임의의 물체 “갑”의 겉보기무게 a(gf)는 갑의 참무게 m(gf)에서 갑에 발생하는 부력 b(gf)를 빼면 됩니다.
a = m - b → 식(1)

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[출처] 밀도 [密度, density ] | 네이버 백과사전
밀도 : 물질의 질량을 부피로 나눈 값으로 물질마다 고유한 값을 지닌다. 단위는 g/㎖, g/㎤ 등을 주로 사용한다.

[출처] 비중 [比重, specific gravity ] | 네이버 백과사전
어떤 물질의 질량과, 이것과 같은 부피를 가진 표준물질의 질량과의 비율이다. 비중은 기체의 경우 온도와 압력에 따라 달라지며, 대부분의 경우 밀도와 같은 개념으로 생각해도 무방하다.
표준물질로서는 고체 및 액체의 경우에는 보통 1atm, 4℃의 물을 취하고, 기체의 경우에는 0℃, 1atm 하에서의 공기를 취한다. 비중은 온도 및 압력(기체의 경우)에 따라 달라진다. 비중은 무차원수(無次元數)이며, 고체·액체에 대해서는 그 값이 소수점 이하 5자리까지 밀도와 일치한다. 따라서 비중과 밀도는 그 값이 같다고 생각해도 무방하다.
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물체 갑의 재질(또는 모양에 따라 달라질 수도 있음)에 따라서
두 가지의 경우로 구분됩니다.

첫 번째는 물체 갑의 밀도(비중)가 1보다 작은 경우입니다.
부력(b)은 무게(m)보다 크게 되어
a 는 -(마이너스)값을 가지며, -겉보기 무게 값은 수중에서 떠오르려하는 힘으로 작용합니다.
-무게 값은 중력과 반대방향의 힘으로 보시면 됩니다.
이는 부력과 같은 방향의 힘이지만 부력과 다르다고 예전에 제가 설명 드린 적이 있습니다. 부력과는 다른 “겉보기부력”이라 할 수 있습니다.

예전에 제가 이를 “잔존부력” 이라고도 칭한 적이 있습니다.
잔존부력이라는 말이 바다낚시 찌에도 사용하고 있기도 하지만
일반인들이 좀 더 쉽게 이해할 수 있는 용어를 찾다가
우연히 발견한(모 낚시인 김홍길씨가 사용하는) “부상력” 이라는 용어를 저도 사용하고자 합니다.
낱말과 의미가 서로 잘 맞는 용어라 생각하기 때문입니다.

대부분의 낚시인들이 이 부상력(겉보기부력)을 학교에서 배운(또는 아르키메데스가 발견한) 부력이라고 잘못알고 있으며, 그 잘못된 부력이론이 초보낚시인에게 계속해서 전파되고 있음이 참으로 애석할 따름 입니다.

두 번째 물체 갑의 밀도(비중)가 1보다 큰 경우도 있습니다.
이때의 부력(b)은 무게(m)보다 작으므로
a 는 +(플러스)값을 가지며, 물체 갑의 +겉보기 무게가 됩니다.
물체 갑의 +겉보기 무게는 물속에서 가라앉으려는 힘이며,
부상력의 반대개념이므로 “침하력”이라는 용어로 표현하고자 합니다.

찌에는 부상력이 발생하고, 봉돌에는 침하력이 발생한다. 라고 생각하시면 쉽습니다.
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[출처] 부력 [浮力, buoyancy ] | 네이버 백과사전
중력이 작용할 때 유체 속에 있는 물체가 유체로부터 받는 중력과 반대 방향의 힘이다. 부력의 크기는 유체 속에 있는 물체의 부피와 같은 부피를 가진 유체의 무게와 같으며, 아르키메데스가 발견했기 때문에 여기에 관계된 원리를 아르키메데스의 원리라고도 한다. 부력의 작용점은 물체가 밀어낸 부분에 유체가 있다고 가정했을 때의 무게중심과 일치한다. 이 작용점을 부력중심(또는 부심)이라 하며, 부체(떠 있는 물체)가 기울어져 있을 경우의 복원력을 결정하는 중요한 요소이다.
어떤 물체의 무게가 부력보다 크다면 그 물체는 가라앉을 것이다. 반대로 부력이 무게보다 크다면 그 물체는 물에 뜰 것이다. 철 젓가락은 물에 가라앉지만 나무젓가락은 물에 뜨는 이유는 철 젓가락의 경우 중력이 부력보다 크고, 나무젓가락은 중력보다 부력이 크기 때문이다. 철로 만든 배가 뜨는 이유는 물에 잠기는 부피를 크게 설계하였기에 배의 무게보다 더 큰 부력을 만들었기 때문이다.
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부력의 상대개념은 중력 또는 무게이고,
부상력(겉보기부력, 잔존부력)의 상대개념은 침하력(겉보기무게) 입니다.

찌맞춤이란 찌의 부상력에 상응하는 봉돌을 매달아 힘의 균형을 맞추는 것이므로
(케미, 케미고무, 찌고무, 낚시줄 등도 포함해야 하나 생략함)
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(출처 : 국어사전 찌맞춤[찌맏춤] [명사] 봉돌과 찌의 균형을 맞추는 일. )
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｜찌의 부상력｜ = ｜봉돌의 침하력｜이 됩니다.
(찌의 부상력과 봉돌의 침하력은 서로 방향은 다르지만 그 절대값은 같습니다.)
또한 찌와 봉돌사이의 원줄에 걸리는 텐션(장력)과도 같습니다.

따라서 찌맞춤이란 “찌의 부상력과 봉돌의 침하력을 일치시키는 작업이다.”
라고 정의해도 좋을 것입니다.

찌맞춤을 부력과 무게의 용어를 사용하여 설명을 하고자 한다면 다음과 같습니다.
｜찌의 부력 + 봉돌의 부력｜ = ｜찌의 무게 + 봉돌의 무게｜가 됩니다.

조금 다르게 표현한다면
“찌맞춤은 채비(찌+봉돌)의 총부력과 채비의 총무게를 일치시키는 작업이다.”

찌와 봉돌을 한 개의 물체로 본다면
“채비의 비중(밀도)을 유체(물, 바닷물)의 비중(밀도)과 같게 하는 작업이다”

위와 같은 찌맞춤을 기본으로 하여 조금씩 응용하면 다양한 방법의 낚시가 되는 것입니다.
예를 든다면 채비의 비중(밀도)을 유체의 비중(밀도)보다 조금 크게 하면 봉돌이 바닥에 닿는 낚시가 되는 것입니다.

따라서 찌맞춤의 정의를
찌의 부력과 봉돌의 ○○(중력, 무게, 침력, 침하력 등등)의 균형이다. 라고 하면 틀린 설명이 됩니다.

우리 낚시인들이 부력이라는 용어의 의미를 학교에서 배운 것과는 다르게 알고 사용함으로서 찌맞춤의 정의 또한 잘못 설명하는 일이 벌어진 것으로 사료됩니다.


우리는 물속에 사는 고기를 잡는 방법 중에 낚시라는 방법을 취미로 삼아 즐기고 있습니다.

그래서 임의의 물체가 물속에서 어떤 이유로 부력을 받게 되는지, 그 크기는 어떻게 결정되는지 좀 더 알아 볼 필요가 있습니다.

물속에 임의의 물체가 들어오면
그 물체의 부피만큼 물이 밀려나가야 합니다.

밀려나간 물은 다시 그 물체를 밀어내려고 합니다.
즉 물체와 물이 만나는 물체의 표면에 수압을 받게 되는데,
이때에 물체를 향한 수평방향(전후좌우)의 수압의 크기는 같아서 서로 상쇄되어 남는 것이 없어지게 됩니다.
그러나 물체의 수직(상하)방향으로 발생하는 수압 중에서
위에서 내려 누르는 수압보다 아래에서 미는 수압이 더 크기 때문에
상하 두 방향의 수압의 차이가 발생합니다.
이때에 물체의 수직방향에서 발생하는 전압력(면적×압력)의 차이만큼이 바로 부력입니다.

물체의 수직(상하)방향으로 가해지는 전압력의 차이는
수심이 낮거나 깊어져도 변화하지 않지만
(※수심에 따라 수압은 변화하여도 상하방향의 수압차이는 바뀌지 않음)

물체의 부피나 물의 비중이 달라지면 변화합니다.
즉 물체의 부피가 커지거나 물의 비중이 커지면
물체에 발생하는 부력도 커집니다.

물속에 임의의 물체가 들어오면 그 물체의 부피만큼 물이 밀려나가고,
밀려나간 물의 양을 무게로 환산한 크기가 부력의 크기와 같습니다.



이것이 아르키메데스 부력의 원리이고 기원전에 발견된 이 원리가 2천여년이 지난 현재의 과학자들도 인정하고 있고, 학교에서도 배우고 있습니다.

부력의 개념을 제가 자주 강조하는 이유는 온라인상에서 대화가 가능하게 하기 위함입니다.
부력의 의미를 같이 공유하지 못하면 올바른 의사전달이 되지않아 대화가 싸움으로 가기 때문입니다.

우리나라는 초등학교 6학년 때부터 부력의 기초 원리를 배우기 시작하여 중·고등학교를 거쳐 대학에서도 부력의 원리를 공부합니다.

그럼에도 불구하고 우리 낚시인들에 의해 언급되는 부력은 대부분 다른 개념으로 사용되고 있거나 혼돈을 주고 있는 것이 현실입니다.

한 예로서 모 사이트 낚시용어사전에 이렇게 표현되어 있습니다.
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부력
뜨려는 힘. 낚시에서는 찌의 성질을 규정하는 가장 중요한 개념이다. 찌는 부력을 가지고 있고 수중찌나 봉돌은 침력을 가지고 있다.
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위와 같은 글을 보고 대부분의 사람들은 찌에만 부력이 발생하고 봉돌에는 발생하지 않는다거나, 수중찌나 봉돌에만 중력이 발생하고 찌에는 발생하지 않는 것으로 오해할 수 있습니다.

침력(가라앉을沈 힘力자를 사용하는 것으로 보임)은 중력 또는 무게, 겉보기무게, 질량 어느 뜻과도 일치하지 않습니다.
침력의 올바른 뜻이 존재하지도 않고(辭典에도 없음) 낚시인마다 다른 뜻으로 생각(해석)하는 정체불명의 용어인 것 같습니다.
어쩌면 제가 미쳐 모르는 의미와 뜻이 담겨있는지도 모르겠습니다.
따라서 침력이라는 용어의 물리적인 의미를 제가 잘 알지 못하므로 사용하지 아니함을 양해바랍니다.

새로 만들어진 신조어가 사람들이 많이 사용되어지면 언젠가 사전에 등재되지만 침력이란 용어는 최소한 사회적 또는 물리적으로 명확한 의미를 정립해야 가능하지 않을까 사료됩니다.


아 주제가 딴 곳으로 가고 있네요! 죄송합니다.

임의의 물체 “갑”이 임의의 액체 “을”속에 존재할 때 발생하는 부력의 크기는
갑의 부피(v, volume, ㎤)에 을의 비중(s, specific gravity of liquid)을 곱하면 됩니다.
부력(gf) = 물체의 부피(㎤) × 유체의 비중(비중은 단위가 없으나 밀도단위g/㎤ 를 대입하면 됨)
b = v × s 가 되고 이를 식(1)에 대입하면
a = m - (v × s) → 식(2)

붕어낚시는 주로 민물에서 하고 있고, 민물의 비중을 1로 보기 때문에
부피단위 ㎤를 gf로 바꾸어주면
“물체의 부피는 부력이다” 이렇게도 말할 수 있습니다.
물속에 있는 찌의 부력(gf)은 찌의 부피(㎤)가 결정합니다.

퀴즈!
스티로폼, 나무, 쇠로 만든 같은 부피의 공을 물에 넣었더니 스티로폼공과 나무공은 물에 떠있고 쇠공을 가라앉았습니다.
3개의 공중에서 부력을 가장 많이 받고 있는 순서는?

정답 : 쇠공＞나무공＞스티로폼공
이유 : 부력은 물위에서는 발생하지 않습니다. 따라서 수면아래에 잠긴부피가 큰 순서는 쇠공, 나무공, 스티로폼공이기 때문입니다.


‘물체의 부피는 어떻게 측정하나요?’

액체의 경우는 메스실린더와 같은 측정기구가 있어 쉽게 측정할 수 있습니다.
고체의 경우는 일정량의 물이 담긴 메스실린더 수면아래에 넣어 수위 변화량을 측정하면 가능합니다.

그 외의 방법은 물체가 단일 물체로 구성되어 있을 때
그 물체의 밀도(비중)를 알고 있다면 계산으로 가능합니다.

물체의 부피(v)는 무게(m)를 밀도(d, density)로 나누면 산출됩니다.
물체의 부피(㎤) = 물체의 무게(gf) / 물체의 밀도(g/㎤)
v = m / d 가되고 이를 식(2)에 대입하면
a = m - (ms / d) → 식(3)

식(3)에서 m이 2개가 되어 공통상수로 꺼내면
a = m [1 - (s / d)]
a = m [(d/d) - s/d)]
a = m [(d-s) / d]→ 식(4)

‘수중무게(침하력)만 알고 있는 경우에 참무게를 알 수 있나요?’
네! 위의 식(4)를 응용하면 됩니다.

m = a / [(d-s) / d]
m = a × [d / (d-s)] → 식(5)
m = 물체의 무게(질량, 참무게)
a = 유체 속에서의 물체의 무게(겉보기무게, 침하력, 잔존부력, 부상력)
d = 물체의 밀도(비중)
s = 유체의 밀도(비중)

‘물의 비중이 1이니까 (d-s)를 (d-1)로 하면 외우기가 쉽지않나요?’
네 민물에서는 그렇게 외워도 상관없으나 바닷물에서는 별도로 계산해주어야 하기 때문에 (d-s)로 표현한 것입니다


지금까지 물체의 (참)무게가 물속에서 어떻게 나타나는지 생각해보고 공식도 만들어 보았습니다.
참무게와 겉보기무게 간의 관계가 식(4)와 식(5)와 같이 형성된다는 것은
이런 방법도 있구나! 라고 알고 계시면 됩니다.


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쌍권총님의 질문 :
케미무게(막대형과 방울형)가 찌올림에
영향을 미치는지요?
입질이 예민할때 방울형보다 막대형이
유리하다고 하는데.................
같은 찌맞춤이라면 물론 막대형이 유리하겠지만
방울형을 쓸때 찌맞춤을 다르게 하기 때문에
제 생각에는 찌올림(예민성)에 둘의 차이가 없을거 같습니다.
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크기, 무게, 모양이 동일한 쌍둥이 찌 A, B를 준비합니다.

두 찌 모두 케미 1개씩 달고 바늘이 바닥에 닿지 않도록 하여
케미고무 아래 1마디(C지점)정도에 영점을 맞추었습니다.

실험1
두 찌의 케미 부분을 손으로 잡고
일정높이(20cm이상)만큼 들어 올린 후 동시에 놓았습니다.
그리고 두 찌의 하강한 거리와 하강속도 두 가지를 관찰합니다.
어떤 것이 더 내려오거나 덜 내려오는지
내려오는 속도는 빠른지 느린지 비교해 봅니다.
결과1 : 내려오는 거리나 속도에 차이가 없음

실험2
두 찌의 채비에서 모두 바늘을 제거한 후 수조에 넣습니다.
어떤 것이 수면위로 많이 올라와 있는지 관찰합니다.
결과2 : 제거한 바늘의 무게가 동일하면 상승폭도 같음

실험3
수면위로 올라와 있는 두 찌의 머리를 C지점까지 손으로 눌렀다가
동시에 놓았습니다.
결과3 : 상승하는 거리나 속도에 차이가 없음


실험 초기로 다시 돌아와서 두 찌의 조건을 달리 합니다.
A찌는 케미 1개를 끼운 상태로 두고,
B찌에만 케미 7개를 실로 묶어 끼워 물에 넣었습니다.
A찌와 B찌의 케미무게 차이는 케미 여섯 개가 됩니다.
3mm 막대케미 1개의 무게 0.18gf(180mgf)으로 계산하면
180mgf × 6개 = 1,080mgf

B찌채비가 1,080mgf 더 무거우므로 당연히 둔해집니다.
그래서 B찌를 A찌와 같이 C지점에 찌맞춤을 하기 위해
B찌 채비의 봉돌을 깎아야 합니다.

그래서 B찌의 봉돌에서 1,080mgf 만큼 잘라내고 물속에 다시 넣었습니다.
그랬더니 A찌보다 더 무거운 찌맞춤이 됩니다.

그 이유는 B찌 채비의 봉돌에서 1,080mgf의 무게를 잘라내면서
봉돌의 부력도 같이 줄었기 때문입니다.

그러면 B찌 채비의 봉돌에서 얼마큼의 무게를 잘라야 할까요?

케미무게의 증가는 찌무게의 증가로 이어집니다.
찌를 잡아당기는 원줄의 장력(텐션)을 1,080mgf만큼 줄이면 되므로

B찌 채비의 봉돌에서 1,080mgf의 무게를 잘라내는 것이 아니라
1,080mgf의 침하력을 잘라내야 합니다.

‘윤석아빠 식(5)를 이용하면 계산이 가능하겠네요!’

네 맞습니다.
m = a × [d / (d-s)] → 식(5)
m = 1,080mgf × [11.34 / (11.43 - 1)] = 약 1,184mgf

B찌 채비에서 증가한 케미무게는 1,080mgf이고,
감소한 봉돌의 무게는 1,184mgf이므로 그 차이는 104mgf가 됩니다.
즉 A찌의 채비보다 B찌의 채비가 104mgf만큼 더 가벼워 지게 됩니다.

찌맞춤을 다시 교정해준다는 전제하에
증가한 케미무게 보다 감소한 봉돌무게가 더 크므로
채비(케미+찌+봉돌) 전체의 무게는 감소한다.

도저히 믿을 수 없는 일이 벌어지네요
이것이 과학이고 현실입니다.

어쨌든 이렇게 해서 두 찌의 찌맞춤이 C지점에 맞춰졌습니다.
그리고 실험 1,2,3을 반복합니다.

결과A : 두 찌의 하강 또는 상승한 거리 - 차이 없음
결과A이유 : 바늘(또는 케미)을 부착(또는 제거)하는 방법으로 채비에 변화를 줄 때 찌의 상승 또는 하강 폭(거리)은 바늘(또는 케미)의 무게와 찌톱의 지름이 결정하기 때문입니다.

결과B : 두 찌의 하강 또는 상승속도 - B찌가 아주조금 빠름
결과B이유 : B찌의 채비가 A찌의 채비보다 질량이 104mg 가볍기 때문에
뉴턴의 운동 제2법칙(물체의 가속도는 물체의 질량에 반비례 한다.)이 적용되기 때문입니다.
또한 B찌 채비의 봉돌은 A찌 채비의 봉돌보다 작아서
상하운동시에 유체저항이 작게 발생합니다.


쌍권총님!
막대케미를 사용하다가 방울케미로 바꾸실 때 찌맞춤만 다시하면 문제없습니다.
케미무게가 아무리 무겁다 하여도 절대로 찌올림에 방해가 되지 않습니다.
케미무게 때문에 찌가 기립하는데 지장을 초래하지 않는 범위 내에서는
그 어떤 케미를 사용해도 낚시하는데 아무런 문제가 없습니다.

실험이란 하나의 가설이 진실인지 또는 거짓인지를 판단하고
올바른 이론을 정립해 나가기위해 거치는 한 단계입니다.

“방울케미나 또는 전자케미를 사용하면 찌올림에 방해가 된다.”라는
가설을 두고,
위의 실험결과를 곰곰이 생각해보시기 바랍니다.

제가 무엇이 옳고 무엇이 그르다고 주장하기 보다는
단지 저의 글을 읽고 찌에 대한 개념을 정립하는데 도움이 되었기를 바랍니다.


장문의 글을 끝까지 읽으시느라 고생하셨습니다.
새해 복 많이 받으십시오. 감사합니다.